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测绘人必看,知道这些才能去水准测量
新闻来源: 泰伯网    发布时间:2017-12-15

水准测量的原理

水准测量的原理实际上就是利用仪器获得水平视线,来测定两点间的高差,依据已知点的高程,求待定点的高程。

如图所示,A点的高程已知,要想获得B点的高程,可以在A、B两点之间安置一台可以得到水平视线的水准仪,设水平视线截在两标尺上的读数分别为a、b(标尺的零点在底部)。顾及A、B两点间的距离很短,可用水平面代替待大地水准面。过A点做一条水平线,由图可知A、B两点的高差为

hAB=a-b


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是不是很容易理解?接下来是知识点,拿出笔来……

当水准测量的前进方向由A到B时,则A点叫做后视点,其上的标尺读数a为后视读数;B点叫做前视点,其读数b为前视读数。前后视与仪器位置无关,只与水准测量的前进方向有关。方向决定结果!所以,在水准测量中规定:

高差=后视读数 - 前视读数

这一规定已使高差的正、负号随着确定,这是因为高差本身可正、可负,但是由图可知,若A点低于B点高,相应后视读数(a)大,前视读数(b)小,因此高差为正数,反之为负。这个是很好理解的吧!

每个人都难免犯错,那么为了避免在计算中发生正负号的错误,我们应该怎么怎么做呢?很简单,在书写高差的时候,必须注意h 的下标。hAB表示从A到B的高差,hBA表示从B到A的高差。水准测量的方法分为中间水准测量和向前水准测量。

将仪器安置在标尺之间进行水准测量,叫中间水准测量,主要用于高程控制测量,上图就是中间水准测量。将仪器安置在A、B两点中的任何一点上来进行测量时,叫做向前水准测量,这一方法应用于工程测量中的高程放样。

转点、测站、测段

知道原理之后,我们再来说说在实际测量中会遇到的一些名词的解释。

在水准测量中,当两点间距离较远或者较大的时候,仅安置一次仪器不能求得高差,这时候需要加设若干临时的立尺点,作为传递高程的过渡点(p1,p2,p3……pn),称之为转点。每安置一次仪器,叫做一个测站。在水准线路中,从已知点到待定点或者从待定点到待定点之间,称为一个测段。如下图所示,欲求A、B两点间的高差,选择一条施测路线,用水准仪依次测出每一测站的高差。

hAB=hAP1+hp1p2+……+hpnB

连续应用中间水准测量以求得两点间高差的方法,叫做复合水准测量。水准测量在绝大多数情况下都是按照这种方法进行的。

如图所示,每一测站上的视线方向与水准面切线方向平行,所以整个水准路线上水平视线与大地水准面一致,所以又称为水准测量为集合水准测量。

我们知道,在实际的测量中,并不能总是在理想的状态下,实际测绘中会受到许多因素的影响,接下来我们就看看再实际的测绘中,哪些因素会产生影响,我们应该怎样进行避免。

地球曲率的影响

在图一中,将大地水准面当做水平面,因而可以用hAB=a-b来计算高差。但实际上,大地水准面是一个曲面,一个测站上的水准测量应该如hAB=hAP1+hp1p2+……+hpnB,图中用圆弧表示过A点的大地水准面。因为θ角很小(AB 相距200m时,θ≈6″),故A、B两点树立的水准尺接近于平行,实际此时的高差hAB为:

hAB=a-b-△hAB

式子中△hAB是地球曲率的影响值。

从过A点的水准面与测站垂线的交点处做切线,由图可知:


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则,上式为地球曲率对一个测站的影响。若Sa=Sb,则△hAB=0,说明当后、前视距相等时,地球曲率对一个测站的高差影响可以相互抵消。

对一条水准路线而言,如二图所示的情形,则有:

以上三个式子不同之处是,用后、前视距差的综合替换每站的后、前视距之差。实际工作中将Σ(S后-S前)加以限制,以使△hAB不致过大。由于S后-S前表示每一测站的后视距离减去前视距离,它可正、可负,只要作业中随时注意它的积累,将Σ(S后-S前)限制在某一范围并不十分困难。例如S后+S前平均为200m,Σ(S后-S前)≤10m时,△hAB=≤0.16mm,以普通水准测量对成果的精度要求而言,这样的误差可以忽略不计。

大气折光的影响

除了地球曲率对水准测量有影响外,大气折光也有影响。在水准测量的原理中,我们是以直线来描述视线的,然而由于空气的密度从上到下是不均匀的,受到大气折光的影响,视线不是一条直线,而是一条曲线。如下图,当后、前视距离相等时,大气折光的影响是△A≈△B,,所以大气折光的影响可以相互抵消。